Like và follow để ủng hộ và giúp đỡ chúng mình phát triển cuộc thi nha :>
Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC | Facebook
Có câu hỏi hay? Gửi ngay chờ chi:
[Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu
-------------------------------------------------------------------
[Toán.C31 _ 24.1.2021]
a) Cho 3a + 4b = 5. Chứng minh rằng: \(a^2+b^2\ge1\).
b) Cho \(2a^2+3b^2=5.\) Chứng minh rằng: \(2a+3b\le5\).
[Toán.C32 _ 24.1.2021]
Với \(0< a\le b\le c\); \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{2b}+\dfrac{1}{3c}\ge3;\dfrac{1}{2b}+\dfrac{1}{3c}\ge2;\dfrac{1}{3c}\ge1.\)
Chứng minh rằng: \(a^2+b^2+c^2\le\dfrac{49}{36}\).
[Toán.C33 _ 24.1.2021]
Cho a,b,c > 0. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{a^2+b^2+c^2}-\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{abc}-\dfrac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}\right)\le2.\)
[Toán.C34 _ 23.1.2021]
Cho a,b,c > 0. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a}+a+b+c\ge\dfrac{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}{a+b+c}.\)